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% 定义新的带灰色背景的说明环境 zremark
\newmdtheoremenv[
  backgroundcolor=gray!10,
  % 边框与背景一致，边框线会消失
  linecolor=gray!10
]{zremark}{说明}


\begin{document}
\title{8.4 注释}
\author{张志聪}
\maketitle

\section*{公理 8.1（选择公理）}

一看到这个公理我就感到困惑，“为什么笛卡尔积的有限选取（引理3.5.12）不能自动推广到无限选取”。
而3.5.12中是对$n$进行了归纳的，是可以推广到无限自然数的。

无法推广的原因可能如下：

\begin{itemize}
  \item $I$不一定是可数集，此时数学归纳法失效。
  \item 循环论证的问题。书中8.4.3 说明了选择公理可以推导出一些$\textbf{非构造性}$的证明，而
        引理3.1.6就是选择公理的极端情况，而引理3.5.12的证明用到了引理3.1.6
\end{itemize}


\end{document}